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822(AV) 928 2019 गणित समय : तीन घण्टे 15 मिनट । [ पूणांक : 70
नोट : प्रारम्भ के 15 मिनट परीक्षाथियों को प्रश्नपत्र पढ़ने के लिए निधर्धारित हैं । निर्देश : i) इस प्रश्नपत्र में कुल सात प्रश्न हैं। ii) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। iii) प्रत्येक प्रश्न के प्रारम्भ में स्पष्ट उल्लेख है कि उसके कितने खण्ड करने हैं। iv) प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सम्मुख अंकित हैं। v) प्रथम प्रश्न से प्रारम्भ कीजिए और अन्त तक करते जाइए। जो प्रश्न न आता हो, उस पर समय नष्ट न कीजिए। vi) यदि रफ़ कार्य के लिए स्थान अपेक्षित है तो उत्तर-पुस्तिका के बाएं पृष्ठ पर कीजिए और फिर काट (x) दीजिए। उस पृष्ठ पर कोई हल न कीजिए। vii) प्रश्न संख्या 1 के अतिरिक्त सभी प्रश्नों के हल के क्रियापद स्पष्ट रूप से लिखिए। प्रश्नों के हल को उत्तर-पुस्तिका के दोनों ओर लिखिए। viii) रचना के प्रश्नों के हल में रचना रेखाएँ न मिटाइए। यदि पूछा गया हो तो रचना के पद संक्षेप में अवश्य लिखिए। ix) जिन प्रश्नों के हल में चित्र खींचना आवश्यक है, उनमें स्वच्छ एवं शुद्ध चित्र अवश्य खींचिए। बिना चित्र के ऐसे हल अपूर्ण और अशुद्ध माने जायेंगे।
सभी खण्ड कीजिए : प्रत्येक खण्ड में उत्तर के लिए चार विकल्प दिये गये हैं, जिनमें से केवल एक सही है। सही विकल्प छाँटकर उसे अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए :
क) बिंदु (-3, 4) की x-अक्ष से दूरी है i) -3 ii) 3 iii) 4 iv) 5
ख) समान्तर श्रेढ़ी -5, -5/2, 0, 5/2 ... का 11 वाँ पद होगा i) -20 ii) -30 iii) 20 iv) 30
ग) एक सिक्के को उछालने पर ऊपर शीर्ष आने की प्रायिकता है i) 1 ii) -1 iii) 1/2 iv) 1/3
घ) sin² 60° - sin² 30° का मान होगा i) 1/4 ii) 1/2 iii) 3/4 iv) -1/2
ङ) चित्र में ΔAHK और ΔABC समरूप त्रिभुज हैं। यदि AK = 10 सेमी, BC = 3.5 सेमी और HK = 7 सेमी तो AC का मान होगा [चित्र: AHK और ABC] i) 2.5 सेमी ii) 3 सेमी iii) 4 सेमी iv) 5 सेमी
च) यदि द्विघात समीकरण 3x² - 6x + k = 0 के मूल समान हैं, तो k का मान है i) 3 ii) 6 iii) 9 iv) 12
ग) निम्न का मान ज्ञात कीजिए: tan 30° cosec 60° + tan 60° sec 30°
घ) ΔABC और ΔPQR समरूप त्रिभुज हैं। यदि AB = 1.4 सेमी और उसकी संगत भुजा PQ = 1.6 सेमी हो, तो इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
सभी खण्ड कीजिए: क) सिद्ध कीजिए कि √3 एक अपरिमेय संख्या है। ख) एक रेखा x-अक्ष तथा y-अक्ष को क्रमशः बिन्दुओं P तथा Q पर प्रतिच्छेद करती है। यदि (2, 5), PQ का मध्य बिन्दु हो, तो P तथा Q के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। ग) एक थैले में एक लाल गेंद, एक नीली गेंद और एक पीली गेंद हैं तथा सभी गेंदें एक ही साइज की हैं। कृतिका बिना थैले के अंदर झाँके यदि इसमें से एक गेंद यादृच्छया निकालती है, तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह गेंद i) पीली होगी ii) लाल होगी iii) नीली होगी।
घ) ΔABC में सिद्ध कीजिए sec((B+C)/2) = cosec(A/2)
सभी खण्ड कीजिए : क) बिना लम्बी विभाजन प्रक्रिया किए दर्शाइए कि निम्न परिमेय संख्याओं का दशमलव प्रसार सांत होगा। प्रत्येक को दशमलव रूप में व्यक्त कीजिए : i) 31 / (2² × 5³) ii) 33 / 50
ख) उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके शीर्षों के निर्देशांक (0,0), (2,0) और (0,3) हैं। ग) p के किन मानों के लिए, निम्न समीकरणों के युग्म का एक अद्वितीय हल है ? 4x + py + 8 = 0 x + 2y + 2 = 0
घ) निम्नलिखित बारम्बारता सारणी से माध्यक ज्ञात कीजिए : वर्ग अन्तराल | 10-25 | 25-40 | 40-55 | 55-70 | 70-85 बारम्बारता | 3 | 10 | 20 | 13 | 4
सभी खण्ड कीजिए: क) निम्नांकित समीकरणों के युग्म को हल कीजिए : 2(ax - by) + (a + 4b) = 0 2(bx + ay) + (b - 4a) = 0
ख) निम्नलिखित श्रेढ़ी के पदों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनका योग 513 होगा : 54, 51, 48, ... दो उत्तर क्यों आते हैं ? समझाइए।
ग) एक ठोस शंकु के आकार का है जो एक समान आधार त्रिज्या के अर्द्धगोले पर अध्यारोपित है। यदि अर्धगोले का वक्रपृष्ठ तथा शंकु का वक्रपृष्ठ समान हो तो शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात ज्ञात कीजिए। घ) 60 मी ऊंचे भवन के शीर्ष से किसी मीनार के शीर्ष और पाद के अवनमन कोण क्रमशः 30° तथा 60° हैं। मीनार की ऊँचाई बताइए।
ख) सिद्ध कीजिए : (1 - sin θ) / (1 + sin θ) = (sec θ - tan θ)²
ग) O केन्द्र वाले वृत्त के बाहर स्थित बिन्दु T से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ TP और TQ खींची गई हैं, जो वृत्त को P और Q बिन्दुओं पर स्पर्श करती हैं, तो सिद्ध कीजिए कि ∠PTQ = 2∠OPQ.
घ) एक धातु का गोला, जिसकी त्रिज्या 10.5 सेमी है, को पिघलाकर छोटे-छोटे शंकुओं में ढाला गया जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 3.5 सेमी तथा ऊँचाई 3 सेमी है। ज्ञात कीजिए कुल कितने शंकु प्राप्त हुए।
सभी खण्ड कीजिए : क) बहुपद x⁴ - 3√2x³ + 3x² + 3√2x - 4 के सभी शून्यक प्राप्त कीजिए, जबकि इसके दो शून्यक √2 और 2√2 दिए गए हैं। अथवा एक नाव 10 घंटे में धारा के प्रतिकूल 30 किमी तथा धारा के अनुकूल 44 किमी जाती है। 13 घंटे में वह 40 किमी धारा के प्रतिकूल एवं 55 किमी धारा के अनुकूल जाती है। धारा की चाल तथा नाव की स्थिर पानी में चाल ज्ञात कीजिए।
ख) किसी समबाहु त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिन्दु D इस प्रकार स्थित है कि BD = (1/3)BC है। सिद्ध कीजिए कि 9AD² = 7AB². अथवा एक त्रिभुज ABC बनाइए जिसमें BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी और ∠ABC = 60° हों। फिर एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं का 3/4 गुनी हों।
822(AW) 2019 गणित समय : तीन घण्टे 15 मिनट । [ पूर्णांक : 70
नोट: प्रारम्भ के 15 मिनट परीक्षार्थियों को प्रश्नपत्र पढ़ने के लिए निर्धारित हैं। निर्देश : i) इस प्रश्नपत्र में कुल सात प्रश्न हैं। ii) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। iii) प्रत्येक प्रश्न के प्रारम्भ में स्पष्ट उल्लेख है कि उसके कितने खण्ड करने हैं। iv) प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सम्मुख अंकित हैं। v) प्रथम प्रश्न से प्रारम्भ कीजिए और अन्त तक करते जाइए। जो प्रश्न न आता हो, उस पर समय नष्ट न कीजिए। vi) प्रश्न संख्या 1 के अतिरिक्त सभी प्रश्नों के हल के क्रियापद उत्तर पुस्तिका में स्पष्ट रूप से लिखिए। vii) प्रश्नों के हल को उत्तर-पुस्तिका के दोनों ओर लिखिए। यदि रफ़ कार्य के लिए स्थान अपेक्षित है तो उत्तर-पुस्तिका के बाएँ पृष्ठ पर कीजिए और फिर काट (x) दीजिए। उस पृष्ठ पर कोई हल न कीजिए।
सभी खण्ड कीजिए : प्रत्येक खण्ड में उत्तर के लिए चार विकल्प दिये गये हैं, जिनमें से केवल एक सही है। सही विकल्प छाँटकर उसे अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए :
क) समान्तर श्रेणी 3, 1, -1, -3, ... के लिए सार्व अन्तर होगा i) 1 ii) 2 iii) -2 iv) 3
ख) (2 tan 30°) / (1 + tan² 30°) का मान होगा i) sin 60° ii) cos 60° iii) tan 60° iv) sin 30°
ग) यदि 5, 10, 15, R, 20, 35 और 40 का समान्तर माध्य 21 हो, तो R का मान होगा i) 18 ii) 22 iii) 25 iv) 30
घ) सांत दशमलव संख्या में व्यक्त हो सकने वाली परिमेय संख्या होगी i) 77 / 210 ii) 129 / (2² × 5⁷ × 7⁵) iii) 13 / 3125 iv) 8 / 17
ङ) 21 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के किसी चाप द्वारा केन्द्र पर बना कोण 60° है चाप की लम्बाई होगी i) 7 सेमी ii) 14 सेमी iii) 21 सेमी iv) 22 सेमी
च) किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग होता है i) 2 ii) 1 iii) 1/2 iv) 0
ख) दो घनों जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64 सेमी³ है, के संलग्न फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है। इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ग) यदि tan 2A = cot(A - 18°) है, जहाँ 2A न्यूनकोण है, A का मान ज्ञात कीजिए। घ) बिन्दु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जहाँ AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केन्द्र (2, -3) है तथा B के निर्देशांक (1, 4) हैं।
सभी खण्ड कीजिए : क) यदि बिन्दु A(x, y), B(1, 2) तथा C(2, 1) से बने त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 6 वर्ग इकाई है तो सिद्ध कीजिए कि x + y = 15. ख) यदि 3x₁ = cosec θ तथा 3/x₂ = cot θ, तो 3(x₁² - 1/x₂²) का मान ज्ञात कीजिए। ग) सिद्ध कीजिए कि बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयाँ बराबर होती हैं। घ) दिए गए आवृत्ति वितरण के आँकड़ों के माध्यक (माध्यिका) 28.5 है तो x और y के मान ज्ञात कीजिए, जबकि बारम्बारताओं का योग 60 है। वर्ग अन्तराल | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 बारम्बारता | 5 | x | 20 | 15 | y | 5
सभी खण्ड कीजिए : क) चित्र में, AD ⊥ BC है। सिद्ध कीजिए : AB² + CD² = BD² + AC² [चित्र: त्रिभुज ABC जिसमें AD ⊥ BC] ख) सिद्ध कीजिए : (cot A - cos A) / (cot A + cos A) = (cosec A - 1) / (cosec A + 1) ग) एक गोला जिसका व्यास 12 सेमी है, एक लम्बवृत्तीय बेलनाकार बर्तन में डाला जाता है जिसमें थोड़ा पानी भरा है। यदि गोला पानी में पूरा डूब जाता है तो बेलनाकार बर्तन में पानी की सतह 3 (5/9) सेमी बढ़ जाती है, तो बेलनाकार बर्तन का व्यास ज्ञात कीजिए। घ) दो अंकों से बनी एक संख्या एवं उसके अंकों को उलटने पर बनी संख्या का योग 66 है। यदि संख्या के अंकों का अन्तर 2 हो, तो संख्या ज्ञात कीजिए।
सभी खण्ड कीजिए : क) समीकरण को हल कीजिए: 1/(x+1) + 2/(x+2) = 4/(x+4), x ≠ -1, -2, -4. अथवा एक मोटर बोट, जिसकी स्थिर जल में चाल 24 किमी/घंटा है, 32 किमी धारा के प्रतिकूल जाने में, वही दूरी धारा के अनुकूल जाने की अपेक्षा 1 घंटा अधिक लेती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
ख) एक त्रिभुज ABC बनाइए जिसमें BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी और ∠ABC = 60° हो। फिर एक दूसरे त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की 4/3 गुनी हों। अथवा 6 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। इसके केन्द्र से 10 सेमी दूर स्थित एक बिन्दु से वृत्त पर स्पर्शरेखायुग्म की रचना कीजिए और उनकी लम्बाइयाँ मापिए ।
822(HY) 2018 गणित केवल प्रश्नपत्र (बीजगणित, वाणिज्यिक गणित, कराधान, सांख्यिकी, त्रिकोणमिति, ज्यामिति, निर्देशांक ज्यामिति एवं मेन्सुरेशन) समय : तीन घण्टे 15 मिनट | पूर्णांक : 70
निर्देश : प्रारम्भ के 15 मिनट परीक्षार्थियों को प्रश्नपत्र पढ़ने के लिए निर्धारित हैं। सामान्य निर्देश : (i) इस प्रश्नपत्र में कुल सात प्रश्न हैं। सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। (ii) प्रत्येक प्रश्न के आरम्भ में लिख दिया गया है कि उसके कितने खण्ड करने हैं। (iii) प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सम्मुख अंकित हैं। (iv) प्रथम प्रश्न से प्रारम्भ कीजिए और अन्तिम प्रश्न तक करते जाइए । जो प्रश्न न आता हो, उस पर समय नष्ट न करें । (v) यदि रफ कार्य के लिए स्थान अपेक्षित है तो उत्तर-पुस्तिका के बाएँ पृष्ठ पर कीजिए और फिर काट (x) दीजिए। इस पृष्ठ पर कोई हल न कीजिए । (vi) उत्तर-पुस्तिका के दोनों ओर पृष्ठों पर हल लिखिए । प्रश्न संख्या 1 को छोड़कर सभी प्रश्नों के हल के क्रियापद लिखिए । (vii) रचना के प्रश्नों में रचना रेखाएँ न मिटाइए । रचना की विधि को संक्षेप में लिखिए। (viii) जिन प्रश्नों के हल में चित्र आवश्यक है, उनमें स्वच्छ एवं सही चित्र अवश्य खींचिए । चित्र के बिना ऐसा हल अशुद्ध एवं अपूर्ण माना जाएगा ।
(क) व्यंजक (x² - 4)/(x + 2)² का न्यूनतम रूप होगा : (i) (x + 2)/(x - 2) (ii) (x - 2)/(x + 2) (iii) (x - 1)/(x + 2) (iv) (x + 2)/(x - 1)
(ख) sin 75° / cos 15° का मान होगा : (i) 1 से कम (ii) 1 (iii) 1 से अधिक (iv) 0
(ग) 2, 3, 7, 2, 7, 5, 3, 7 का बहुलक है : (i) 2 (ii) 3 (iii) 5 (iv) 7
(घ) निम्नलिखित में अप्रत्यक्ष कर है : (i) बिक्री कर (ii) आयकर (iii) सम्पत्ति कर (iv) उपहार कर
(ङ) चित्र में, बिन्दु 'O' वृत्त का केन्द्र है तथा ∠AOB = 110° तो ∠ADB का मान होगा : [चित्र: वृत्त जिसमें केन्द्र O, ∠AOB = 110°, परिधि पर बिंदु D] (i) 70° (ii) 110° (iii) 180° (iv) 125°
(च) एक वृत्त की एक जीवा की लम्बाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस जीवा द्वारा लघु वृत्तखंड में अन्तरित कोण है : (i) 30° (ii) 90° (iii) 120° (iv) 150°
सभी खण्ड कीजिए : (क) सुधीर ने एक मोबाइल सेट ₹ 3,000 में खरीदा है जिसमें बिक्री कर सम्मिलित है। यदि बिक्री कर की दर 20% हो, तो मोबाइल का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए। (ख) समीकरण x² - 7x + 12 = 0 के मूलों के व्युत्क्रमों का योगफल ज्ञात कीजिए। (ग) यदि cos A = √3 / 2 हो, तो tan 2A का मान ज्ञात कीजिए। (घ) यदि 6, 8, 5, 7, x तथा 4 का समान्तर माध्य 7 है, x का मान ज्ञात कीजिए।
सभी खण्ड कीजिए : (क) सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त की बराबर जीवाएँ केन्द्र पर बराबर कोण अन्तरित करती हैं। (ख) सिद्ध कीजिए कि : (2 tan 15°) / (1 - tan² 15°) = 1/√3 (ग) सिद्ध कीजिए कि बेलन के आयतन का दुगुना उसके वक्रपृष्ठ और आधार की त्रिज्या के गुणनफल के बराबर होता है। (घ) किसी वृत्त के केन्द्र से 5 सेमी की दूरी पर स्थित जीवा की लम्बाई 24 सेमी है। उस जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए जो केन्द्र से 12 सेमी की दूरी पर स्थित है।
सभी खण्ड कीजिए : (क) सिद्ध कीजिए कि : sin² 45° - sin² 30° = 1/4 (ख) रेखा 5x + 4y = 20 द्वारा अक्षों पर कटे अन्तः खण्डों की मापें ज्ञात कीजिए । (ग) किसी लम्बवृत्तीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई 5.0 सेमी और उसके आधार का व्यास 6.0 सेमी है। शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए । (घ) रेखाओं 3x - 4y = 5 और 4x + 3y = 7 के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
(घ) वित्तीय वर्ष 2016-17 में 'A' की वार्षिक आय ₹ 6,90,000 है (मकान किराया भत्ता छोड़कर) । वह सामान्य भविष्य निधि खाते में ₹ 12,000 प्रतिमाह जमा करता है। वह अपने पी.पी.एफ. (P.P.F.) खाते में भी ₹ 1,00,000 जमा करता है । 'A' द्वारा देय आयकर की गणना कीजिए, जबकि बचत पर छूट की अधिकतम सीमा ₹ 1,50,000 है । आयकर की दरें निम्नवत हैं : (i) ₹ 2,50,000 तक | आयकर शून्य (ii) ₹ 2,50,001 से ₹ 5,00,000 तक | ₹ 2,50,000 से अधिक आय का 10% (iii) ₹ 5,00,001 से ₹ 10,00,000 तक | ₹ 25,000 + ₹ 5,00,000 से अधिक आय का 20% इसके अतिरिक्त देय आयकर पर 3 प्रतिशत शिक्षा उपकर भी लगता है।
सभी खण्ड कीजिए : (क) सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त की समान जीवाएँ वृत्त के केन्द्र से बराबर दूरी पर स्थित होती हैं। (ख) व्यंजकों 16x⁴ - 81, 8x³ - 27 और 6x² - 5x - 6 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए । (ग) एक लम्बवृत्तीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई तथा सम्पूर्ण पृष्ठ क्रमशः 13 सेमी और 90π सेमी² हैं। इसके आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए । (घ) यदि (1 + tan A) (1 + tan B) = 2 हो, तो (A + B) का मान ज्ञात कीजिए ।
सभी खण्ड कीजिए : (क) हल कीजिए : 1/(x - 3) - 1/(x + 5) = 1/6 अथवा एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाएँ (x + 2) सेमी तथा [4(x + 1)] सेमी हैं। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 84 सेमी² है, तो त्रिभुज की तीनों भुजाएँ ज्ञात कीजिए ।
(ख) एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 4.0 सेमी, AB = 3.0 सेमी तथा ∠B = 90°, इस त्रिभुज का परिवृत्त खींचिए । रचना पद भी लिखिए। अथवा दो वृत्तों के केन्द्रों के बीच की दूरी 5.0 सेमी. है और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 2.0 सेमी और 3.0 सेमी. हैं। इन वृत्तों की उभयनिष्ठ अनुस्पर्शियों की रचना कीजिए । उनकी लम्बाई मापिए और इसे अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए । रचना पद भी लिखिए ।
824(BJ) 2019 विज्ञान समय: तीन घण्टे 15 मिनट । | पूणर्णांक: 70
नोट : प्रारम्भ के 15 मिनट परीक्षार्थियों को प्रश्नपत्र पढ़ने के लिए निर्धारित हैं। निर्देश: i) यह प्रश्नपत्र तीन खण्डों 'क', 'ख' एवं 'ग' में विभाजित है। ii) प्रत्येक खण्ड का पहला प्रश्न बहुविकल्पीय है जिसमें चार विकल्प दिये गये हैं। सही विकल्प चुनकर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए। iii) प्रत्येक खण्ड के सभी प्रश्न एक साथ करना आवश्यक है। प्रत्येक खण्ड नए पृष्ठ से प्रारम्भ किया जाय। iv) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। v) प्रश्नों के निर्धारित अंक उनके सम्मुख दिये गये हैं। vi) आवश्यकतानुसार अपने उत्तरों की पुष्टि स्वच्छ एवं नामांकित चित्रों तथा रासायनिक समीकरणों द्वारा कीजिए।
खण्ड - क
ख) अनन्त एवं उत्तल दर्पण के ध्रुव (P) के बीच रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब कहाँ और किस प्रकृति का होगा ? i) दर्पण के पीछे P एवं F के बीच, आभासी एवं सीधा ii) दर्पण के पीछे P एवं F के बीच, आभासी एवं उल्टा iii) दर्पण के सामने, वास्तविक एवं सीधा iv) दर्पण के सामने, आभासी एवं सीधा (यहाँ F फोकस है।)
ग) निर्वात में प्रकाश की चाल 3 × 10⁸ मी/से है तो काँच (जिसका अपवर्तनांक 1.5 है) में प्रकाश की चाल होगी i) 4.5 × 10⁸ मी/से ii) 2.0 × 10⁶ मी/से iii) 3.0 × 10⁶ मी/से iv) 2.0 × 10⁸ मी/से
घ) निम्न परिपथ में A एवं B बिन्दुओं के बीच तुल्य प्रतिरोध है [चित्र: 1 Ω तथा 1 Ω समानांतर में, उनके साथ 0.5 Ω श्रेणीक्रम में] i) 2.5 Ω ii) 1.5 Ω iii) 1.0 Ω iv) 2.0 Ω
क) दूरदृष्टि दोष को परिभाषित कीजिए। इसको दूर करने के लिए आप किस प्रकार का लेंस प्रयोग करेंगे ? ख) स्वच्छ आकाश का रंग नीला क्यों होता है ? ग) 1.5 वोल्ट के एक सेल का आन्तरिक प्रतिरोध 0.5 Ω है। इस सेल द्वारा प्राप्त अधिकतम धारा का मान क्या होगा ?
क) अपनी कार या बाइक के पीछे आने वाले वाहनों को देखने के लिए आप किस प्रकार का दर्पण प्रयोग करेंगे ? कारण सहित बताइए। बनने वाला प्रतिबिम्ब वास्तविक होगा या आभासी ? अथवा एक 5.0 सेमी लम्बी वस्तु 10 सेमी फोकस दूरी के एक उत्तल लेंस के मुख्य अक्ष के लम्बवत् 20 सेमी की दूरी पर रखी है। प्रतिबिम्ब की प्रकृति, स्थिति एवं आकार ज्ञात कीजिए।
ख) ओम का नियम क्या है? वैद्युत परिपथ की सहायता से इसका सत्यापन कैसे करते हैं ? अथवा लेंस की क्षमता से आप क्या समझते हैं? यदि किसी लेंस की क्षमता -2 डायोप्टर हो तो उसकी फोकस दूरी तथा प्रकृति क्या होगी ?
आप अपने घर में 1 पंखा, 3 बल्ब एवं एक वाटर पम्प का मोटर के साथ उचित संयोजन एवं फ्यूज दिखाते हुए परिपथ बनाइए। फ्यूज की जगह एम०सी०बी० (माइक्रो सर्किट ब्रेकर) लगाने से क्या लाभ होगा ? अथवा विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियमों को लिखिए। इस सिद्धान्त पर आधारित एक डायनेमो का सचित्र कार्य विधि समझाइए।
खण्ड - ख 5. क) क्षारक के साथ हल्दी का रंग होता है i) पीला ii) नारंगी iii) भूरा लाल iv) अपरिवर्तित रहता है।
ख) अम्लीय वर्षा के जल का संभावित pH मान है i) 5.2 ii) 6.2 iii) 7.2 iv) 8.2
ग) एसेटैल्डिहाइड का IUPAC नाम है i) एथेनॉल ii) एथेनल iii) मेथेनल iv) प्रोपेनॉल ।
क) साबुन की सफाई प्रक्रिया को मिसेल अवधारणा के आधार पर समझाइए। ख) प्लास्टर ऑफ पेरिस बनाने की एक विधि एवं एक उपयोग को आवश्यक रासायनिक समीकरण देते हुए लिखिए। ग) आघातवर्ध्यता तथा तन्यता को समझाते हुए लिखिए कि यह किस प्रकार के तत्वों का गुण है।
क) जिंक धातु के सल्फाइड अयस्क से धातु निष्कर्षण का रासायनिक समीकरण देते हुए वर्णन कीजिए। ख) एक उदाहरण देते हुए संक्षारण की व्याख्या कीजिए तथा संक्षारण से सुरक्षा के उपायों को लिखिए।
ग्लेशियल ऐसीटिक अम्ल क्या है ? ऐसीटिक अम्ल की चार अभिक्रियाओं का रासायनिक समीकरण लिखिए। अथवा एथिल ऐल्कोहॉल की चार रासायनिक अभिक्रियाओं के समीकरण लिखिए और इसके तीन उपयोगों को भी लिखिए।
खण्ड - ग 9. क) केवल जल में घुलनशील होता है i) विटामिन A ii) विटामिन D iii) विटामिन K iv) विटामिन C
ख) ATP तथा NADPH₂ का निर्माण होता है i) माइटोकाण्ड्रिया में ii) क्लोरोप्लास्ट में iii) पेराक्सोसोम्स में iv) लायसोसोम्स में
ग) मुकुलन पाया जाता है i) प्लेनेरिया में ii) हाइड्रा में iii) लेस्मानिया में iv) इनमें से सभी में
घ) केवल न्यूक्लिक अम्ल तथा प्रोटीन्स के बने होते हैं i) जीवाणु ii) क्लोरोप्लास्ट iii) विषाणु iv) प्रियोन्स
क) श्वसन तथा दहन में कोई चार अन्तर बताइए। ख) ऊर्जा के विभिन्न स्रोतों के नाम लिखिए एवं नाभिकीय ऊर्जा के महत्व का संक्षिप्त विवरण दीजिए। ग) तंत्रिका कोशिका का नामांकित चित्र बनाइए।
क) परिवार नियोजन की स्थायी विधियाँ कौन-सी होती हैं ? किन्हीं दो पर संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए। अथवा नलिका विहीन ग्रन्थियाँ क्या होती हैं? थाइरॉइड ग्रन्थि की संरचना तथा उसके कार्यों का वर्णन कीजिए।
ख) मेण्डल के नियम क्या हैं? उनको उचित चित्रों द्वारा समझाइए। अथवा प्रतिवर्ती क्रिया क्या होती है ? उदाहरण सहित समझाइए।
मानव के पाचन तंत्र का नामांकित चित्र बनाइए तथा पोषण प्रक्रिया को समझाइए। अथवा विकास सम्बन्धित विभिन्न सिद्धान्तों का संक्षिप्त विवरण दीजिए।
824(BN) 2019 विज्ञान केवल प्रश्नपत्र समय: तीन घण्टे 15 मिनट | पूर्णांक: 70
निर्देश : (i) यह प्रश्नपत्र तीन खण्डों "क", "ख" एवं "ग" में विभाजित है। (ii) प्रत्येक खण्ड का पहला प्रश्न बहुविकल्पीय है जिसमें चार उत्तर-विकल्प दिए गए हैं। सही विकल्प चुनकर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए । (iii) प्रत्येक खण्ड के सभी प्रश्न एक साथ करना आवश्यक है। प्रत्येक खण्ड नए पृष्ठ से प्रारम्भ किया जाए। (iv) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। (v) प्रश्नों के निर्धारित अंक उनके सम्मुख दिए गए हैं। (vi) आवश्यकतानुसार अपने उत्तरों की पुष्टि स्वच्छ एवं नामांकित चित्रों तथा रासायनिक समीकरणों द्वारा कीजिए।
खण्ड-क
(क) किसी वस्तु का अवतल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिम्ब आभासी, सीधा तथा वस्तु से बड़ा पाया गया। वस्तु की स्थिति होगी: (i) मुख्य फोकस तथा वक्रता केन्द्र के बीच (ii) वक्रता केन्द्र पर (iii) वक्रता केन्द्र से परे (iv) दर्पण के ध्रुव तथा मुख्य फोकस के बीच
(ख) एक लेन्स से 0.2 मीटर दूर रखी वस्तु के आभासी प्रतिबिम्ब का आवर्धन 0.5 है। यह लेन्स होगा: (i) 0.1 मीटर फोकस दूरी का अवतल लेन्स (ii) 0.2 मीटर फोकस दूरी का अवतल लेन्स (iii) 0.1 मीटर फोकस दूरी का उत्तल लेन्स (iv) 0.2 मीटर फोकस दूरी का उत्तल लेन्स
(ग) स्वस्थ आँख के लिए दूर बिन्दु होता है: (i) 25 सेमी पर (ii) 50 सेमी पर (iii) 100 सेमी पर (iv) अनन्त पर
(घ) चन्द्रमा से देखने पर आकाश दिखाई देता है: (i) बैंगनी (ii) नीला (iii) काला (iv) सफेद
(क) उत्तल दर्पण और उसके फोकस के बीच स्थित वस्तु के बने प्रतिबिम्ब की स्थिति एवं प्रकृति को किरण आरेख खींचकर दर्शाइए । (ख) एक वस्तु का उत्तल लेन्स द्वारा किसी पर्दे पर प्रतिबिम्ब 3 गुना बड़ा बनता है। यदि वस्तु तथा पर्दे की स्थितियाँ परस्पर बदल दी जायें तो इस दशा में आवर्धन कितना होगा ? (ग) एक धारावाही तार किसी चुम्बकीय क्षेत्र में गति करता है, परन्तु तार में प्रेरित वि.वा. बल उत्पन्न नहीं होता है। ऐसा किस दशा में सम्भव है ?
(क) एक निकट दृष्टि दोष वाला व्यक्ति 20 सेमी दूरी पर स्थित पुस्तक को पढ़ सकता है। पुस्तक को 25 सेमी दूर रखकर पढ़ने के लिए उसे कैसा और कितनी फोकस दूरी का लेन्स अपने चश्मे में प्रयुक्त करना पड़ेगा ? अथवा एक प्रिज्म का कोण 60° तथा अल्पतम विचलन कोण 38° है। प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए । (sin 49° = 0.75)
(ख) चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान आवेश पर लगने वाला बल किन बातों पर निर्भर करता है? इस बल के लिए आवश्यक सूत्र लिखिए। अथवा 20, 24 तथा 30 ओम प्रतिरोध वाले तीन तार (i) श्रेणी क्रम, (ii) समान्तर क्रम में जुड़े हैं। प्रत्येक दशा में तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
किसी परिपथ में 5 ऐम्पियर धारा 8 सेकण्ड तक प्रवाहित की जाती है। इस समयान्तर में परिपथ से कुल कितने इलेक्ट्रॉन गुजरते हैं ? यदि परिपथ का प्रतिरोध 20 ओम हो, तो उसमें उत्पन्न ऊष्मा की गणना कीजिए। इलेक्ट्रॉन का आवेश = 1.6 × 10⁻¹⁹ कूलॉम अथवा डायनेमो क्या है ? दिष्टधारा डायनेमो की रचना एवं कार्यविधि का वर्णन कीजिए। दिष्टधारा एवं प्रत्यावर्ती धारा में क्या अन्तर है ?
खण्ड-ख 5. (क) निम्नलिखित युग्मों में से कौन सा युग्म प्रतिस्थापनीय अभिक्रिया देता है ? (i) सोडियम क्लोराइड विलयन एवं कॉपर धातु (ii) मैग्नीशियम क्लोराइड विलयन एवं एलुमिनियम धातु (iii) फेरस सल्फेट विलयन एवं सिल्वर धातु (iv) सिल्वर नाइट्रेट विलयन एवं कॉपर धातु
(ख) प्रोपेन का आण्विक सूत्र C₃H₈ है, इसमें (i) 10 सहसंयोजक आबंध हैं। (ii) 7 सहसंयोजक आबंध हैं। (iii) 8 सहसंयोजक आबंध हैं। (iv) 9 सहसंयोजक आबंध हैं।
(ग) नीचे दी गयी अभिक्रिया के सम्बंध में कौन सा कथन असत्य है ? 2PbO(s) + C(s) → 2Pb(s) + CO₂(g) (a) सीसा अपचयित हो रहा है। (b) कार्बन डाइऑक्साइड उपचयित हो रही है। (c) कार्बन उपचयित हो रहा है। (d) लेड ऑक्साइड अपचयित हो रहा है। (i) (a) एवं (b) (ii) (a) एवं (c) (iii) (a), (b) एवं (c) (iv) सभी
(क) निम्नलिखित यौगिकों के I.U.P.A.C. नाम लिखिए : (i) फार्मल्डीहाइड (ii) ऐसीटिक अम्ल
(ख) आयनिक यौगिकों के दो गुणों को उदाहरण सहित लिखिए। (ग) मेण्डेलीफ के आवर्त नियम और आधुनिक आवर्त नियम के अन्तरों को लिखिए ।
(क) क्या होता है जब (केवल रासायनिक समीकरण लिखिए ।) (i) लेड नाइट्रेट को गर्म करते हैं। (ii) नाइट्रिक अम्ल, कैल्सियम हाइड्रॉक्साइड से अभिक्रिया करता है।
(ख) निम्नलिखित रासायनिक समीकरण को संतुलित कीजिए: (i) MnO₂ + HCl → MnCl₂ + H₂O + Cl₂ (ii) Fe + H₂O → Fe₃O₄ + H₂
(क) क्या होता है जब (केवल रासायनिक समीकरण दीजिए ।) (i) एथेनॉइक अम्ल, सोडियम कार्बोनेट से अभिक्रिया करता है। (ii) एथेनॉल को सान्द्र सल्फ्यूरिक अम्ल के साथ गर्म करते हैं।
(ख) निम्नलिखित रासायनिक समीकरण को सन्तुलित कीजिए: (i) C₆H₁₂O₆ + O₂ → CO₂ + H₂O + ऊर्जा (ii) Na + C₂H₅OH → CH₃CH₂ONa + H₂
(ग) हाइड्रोजनीकरण क्या है? इसके औद्योगिक उपयोग क्या हैं ? अथवा निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए : (क) डिटरजेंट के उपयोगों को उदाहरण द्वारा लिखिए। (ख) समजातीय श्रेणी को उदाहरण द्वारा लिखिए। (ग) कार्बन की चतुःसंयोजकता एवं श्रृंखलन प्रकृति को समझाइये ।
खण्ड - ग 9. (क) मनुष्य में वृक्क, एक तंत्र का भाग है, जो सम्बन्धित है: (i) पोषण (ii) श्वसन (iii) उत्सर्जन (iv) परिवहन
(ख) स्वपोषी पोषण के लिए आवश्यक है: (i) कार्बन डाइऑक्साइड तथा जल (ii) क्लोरोफिल (iii) सूर्य का प्रकाश (iv) उपरोक्त सभी
(ग) निम्न में से एक पादप हार्मोन है: (i) इंसुलिन (ii) थायरॉक्सिन (iii) एस्ट्रोजन (iv) साइटोकाइनिन
(घ) निम्न में से कौन आहार श्रृंखला का निर्माण करते हैं ? (i) घास, गेहूँ, आम (ii) घास, बकरी, मानव (iii) बकरी, गाय, हाथी (iv) घास, मछली, बकरी
(क) भोजन के पाचन में लार की क्या भूमिका है ? (ख) वन संरक्षण क्यों आवश्यक है ? (ग) ओजोन परत हमारे लिए क्यों आवश्यक है ?
(क) एक तंत्रिका कोशिका का नामांकित चित्र बनाइये एवं संक्षिप्त विवरण दीजिए । अथवा प्रतिवर्ती चाप का नामांकित चित्र बनाइये एवं संक्षिप्त विवरण दीजिए ।
(ख) पुष्प में निषेचन के उपरांत होने वाले परिवर्तनों का वर्णन कीजिए। अथवा पुष्प में निषेचन क्रिया को प्रदर्शित करने हेतु स्त्री केसर की लम्ब काट का नामांकित चित्र बनाइये एवं वर्णन कीजिए ।
मेण्डल के नियमों की एक-एक उदाहरण सहित व्याख्या कीजिए । अथवा जैव-विकास की परिभाषा दीजिए तथा दो ऐसे प्रमाणों की व्याख्या कीजिए जो जैव-विकास को प्रमाणित करते हों।
824 (BO) 2019 विज्ञान केवल प्रश्न-पत्र समय : तीन घण्टे 15 मिनट ] [पूर्णांक : 70
निर्देश : (i) यह प्रश्न-पत्र तीन खण्डों, क, ख तथा ग में विभाजित है। (ii) प्रारम्भ के 15 मिनट परीक्षार्थियों को प्रश्न-पत्र पढ़ने के लिए निर्धारित हैं। (iii) प्रत्येक खण्ड का पहला प्रश्न बहुविकल्पीय प्रश्न है जिसमें चार उत्तर-विकल्प दिए गए हैं। सही विकल्प चुनकर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए । (iv) प्रत्येक खण्ड के सभी प्रश्न एक साथ करना आवश्यक है। प्रत्येक खण्ड नए पृष्ठ से प्रारम्भ किया जाए। (v) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। (vi) प्रश्नों के निर्धारित अंक उनके सम्मुख दिए गए हैं। (vii) आवश्यकतानुसार अपने उत्तरों की पुष्टि स्वच्छ एवं नामांकित चित्रों तथा रासायनिक समीकरणों द्वारा कीजिए ।
खण्ड क
(क) एक उत्तल दर्पण की फोकस दूरी 12 सेमी है। दर्पण के उत्तल पृष्ठ की त्रिज्या होगी (i) 6 सेमी (ii) 12 सेमी (iii) 18 सेमी (iv) 24 सेमी
(ख) दो माध्यमों के सीमा-पृष्ठ पर एक प्रकाश किरण लम्बवत् आपतित होती है, तो अपवर्तन कोण होगा (i) 0° (ii) 45° (iii) 60° (iv) 90°
(ग) उत्तल लेन्स द्वारा किसी वस्तु का वास्तविक, उल्टा एवं बड़ा प्रतिबिम्ब बनाने के लिए वस्तु को रखना चाहिए (i) लेन्स के फोकस पर (ii) लेन्स से 2f दूरी पर (iii) लेन्स से f तथा 2f के बीच (iv) 2f से अनन्त के बीच
(घ) काँच का अपवर्तनांक अधिकतम होता है (i) लाल रंग के लिए (ii) पीले रंग के लिए (iii) बैंगनी रंग के लिए (iv) हरे रंग के लिए
(क) एक अवतल दर्पण के मुख्य अक्ष पर ध्रुव से 36 सेमी की दूरी पर स्थित वस्तु का प्रतिबिम्ब वस्तु के ही ऊपर बनता है। दर्पण की फोकस दूरी तथा रेखीय आवर्धन परिकलित कीजिए । (ख) उत्तल लेन्स के लिए किसी वस्तु के प्रतिबिम्ब का आवर्धन धनात्मक है। प्रतिबिम्ब की प्रकृति बताइए । (ग) एक चालक पर सामान्य अवस्था से 5 इलेक्ट्रॉन अधिक हैं। चालक पर आवेश की मात्रा एवं प्रकृति बताइए । (इलेक्ट्रॉन पर आवेश, e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)
(क) एक मनुष्य चश्मा पहन कर 25 सेमी की दूरी पर रखी पुस्तक को स्पष्ट पढ़ सकता है। चश्में में प्रयुक्त लेन्स की क्षमता -2.0 D है। बिना चश्में के मनुष्य किस दूरी पर रखी पुस्तक पढ़ सकता है ? अथवा किसी अवतल लेन्स की फोकस दूरी 15 सेमी है। वस्तु को लेन्स से कितनी दूरी पर रखें कि इसके द्वारा वस्तु का लेन्स से 10 सेमी दूरी पर प्रतिबिम्ब बने ? लेन्स द्वारा उत्पन्न आवर्धन भी परिकलित कीजिए ।
(ख) सिद्ध कीजिए कि किसी विद्युत् बल्ब का सामर्थ्य उसके प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है । अथवा 0.9 मी² क्षेत्रफल वाली तार की एक कुंडली को 2 × 10⁻² वेबर प्रति मी² के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में रखने पर कुण्डली से बद्ध चुम्बकीय फ्लक्स कितना होगा यदि कुण्डली का तल (i) चुम्बकीय क्षेत्र के अनुदिश हो, (ii) चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् हो ?
दो प्रतिरोध 3 ओम और 5 ओम के हैं। इन्हें किसी सेल से जोड़ने पर कौन-सा प्रतिरोध अधिक गर्म होगा यदि इन्हें परस्पर (i) श्रेणी क्रम में तथा (ii) समान्तर क्रम में जोड़ा जाए ? अथवा 3.2 × 10⁻¹⁹ कूलॉम का आवेश 100 मीटर/सेकण्ड के वेग से 3 वेबर/मीटर² तीव्रता वाले चुम्बकीय क्षेत्र में 60° के कोण पर प्रवेश करता है। आवेश पर लगने वाले बल की गणना कीजिए । चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण पर लगने वाले चुम्बकीय बल की दिशा ज्ञात करने के लिए आवश्यक नियम लिखिए।
खण्ड ख 5. (क) एक विलयन का pH मान 3 (तीन) है। विलयन है (i) क्षारीय (ii) उदासीन (iii) अम्लीय (iv) इनमें से कोई नहीं
(ख) विकर्ण सम्बन्ध रखने वाले तत्त्व हैं (i) Li एवं Be (ii) Li एवं Mg (iii) Li एवं Na (iv) B एवं Si
(ग) दिए गए कार्बनिक यौगिकों में कीटोनिक प्रकार्यात्मक समूह वाला है (i) CH₃COOH (ii) CH₃COCH₃ (iii) HCOOH (iv) CH₃CH₂OH
(क) निम्नलिखित यौगिकों के IUPAC नाम लिखिए : (i) CH₃CH₂C ≡ CH (ii) CH₃CH₂COCH₂CH₃
(ख) (i) रासायनिक समीकरण देते हुए सल्फर डा
PREVIOUS YEAR QUESTION PAPER , UP BOARD PREVIOUS YEAR QUESTION...
PREVIOUS YEAR QUESTION PAPER UP BOARD CLASS 10 ALL SUBJECTS ...
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