MATHEMATICS BASICS QUESTION PAPER CBSE BOARD CLASS 10
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MATHEMATICS BASICS
सामान्य निर्देश / General Instructions
सामान्य निर्देश :
निम्नलिखित निर्देशों को बहुत सावधानी से पढ़िए और उनका सख्ती से पालन कीजिए :
(i) इस प्रश्न-पत्र में 38 प्रश्न हैं। सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
(ii) यह प्रश्न-पत्र पाँच खण्डों में विभाजित है – क, ख, ग, घ तथा ङ।
(iii) खण्ड – क में प्रश्न संख्या 1 से 18 तक बहुविकल्पीय (MCQ) तथा प्रश्न संख्या 19 एवं 20 अभिकथन एवं तर्क आधारित 1 अंक के प्रश्न हैं।
(iv) खण्ड – ख में प्रश्न संख्या 21 से 25 तक अति लघु-उत्तरीय (VSA) प्रकार के 2 अंकों के प्रश्न हैं।
(v) खण्ड – ग में प्रश्न संख्या 26 से 31 तक लघु-उत्तरीय (SA) प्रकार के 3 अंकों के प्रश्न हैं।
(vi) खण्ड – घ में प्रश्न संख्या 32 से 35 तक दीर्घ-उत्तरीय (LA) प्रकार के 5 अंकों के प्रश्न हैं।
(vii) खण्ड – ङ में प्रश्न संख्या 36 से 38 तक प्रकरण अध्ययन आधारित 4 अंकों के प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रकरण अध्ययन में आंतरिक विकल्प 2 अंकों के प्रश्न में दिया गया है।
(viii) प्रश्न-पत्र में समग्र विकल्प नहीं दिया गया है। यद्यपि, खण्ड – ख के 2 प्रश्नों में, खण्ड – ग के 2 प्रश्नों में, खण्ड – घ के 2 प्रश्नों में तथा खण्ड – ङ के 3 प्रश्नों में आंतरिक विकल्प का प्रावधान दिया गया है।
(ix) जहाँ आवश्यक हो स्वच्छ आकृतियाँ बनाएँ। जहाँ आवश्यक हो π=722 लीजिए, यदि अन्यथा नहीं दिया गया हो।
(x) कैल्कुलेटर का उपयोग वर्जित है।
General Instructions :
Read the following instructions very carefully and follow them strictly:
(i) This Question Paper contains 38 questions. All questions are compulsory.
(ii) This Question Paper is divided into five Sections – A, B, C, D and E.
(iii) In Section-A, Question numbers 1 to 18 are Multiple Choice Questions (MCQs) and Question numbers 19 & 20 are Assertion-Reason based questions of 1 mark each.
(iv) In Section-B, Question numbers 21 to 25 are Very Short Answer (VSA) type questions carrying 2 marks each.
(v) In Section-C, Question numbers 26 to 31 are Short Answer (SA) type questions carrying 3 marks each.
(vi) In Section-D, Question numbers 32 to 35 are Long Answer (LA) type questions carrying 5 marks each.
(vii) In Section-E, Question numbers 36 to 38 are case study based questions carrying 4 marks each. Internal choice is provided in 2 marks questions in each case-study.
(viii) There is no overall choice. However, an internal choice has been provided in 2 questions in Section-B, 2 questions in Section-C, 2 questions in Section-D and 3 questions in Section-E.
(ix) Draw neat diagrams wherever required. Take π=22/7 wherever required, if not stated.
(x) Use of calculator is NOT allowed.
खण्ड – क / Section – A
(बहुविकल्पीय प्रश्न / Multiple Choice Questions – 20×1=20)
1. बहुपद p(x) का ग्राफ यहाँ दर्शाया गया है। बहुपद p(x) के शून्यकों की संख्या है :
The graph of a polynomial p(x) is shown here. The number of zeroes of the polynomial p(x) is :
(A) 5
(B) 1
(C) 0
(D) 4
2. तीन सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है। ठीक दो पट आने की प्रायिकता है :
Three coins are tossed together. The probability of getting exactly two tails is :
(A) 82
(B) 21
(C) 83
(D) 1
3. एक थैले में कुछ लाल तथा कुछ सफेद गेंदें हैं। थैले में से यादृच्छया एक गेंद निकाली गयी। यदि एक लाल गेंद निकालने की प्रायिकता 72 है, तो एक सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता है :
A bag contains some red and some white balls. A ball is drawn at random from the bag. If the probability of getting a red ball is 72, then the probability of getting a white ball is :
(A) 141
(B) 75
(C) 71
(D) 72
4. एक ठोस शंकु जिसकी त्रिज्या 7 cm तथा तिर्यक ऊँचाई 25 cm है, का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल है :
The total surface area of a solid cone of radius 7 cm and slant height 25 cm, is :
(A) 724 cm2
(B) 704 cm2
(C) 550 cm2
(D) 616 cm2
5. एक पेंडुलम की लम्बाई 70 cm है। घूमने पर यह पेंडुलम 88 cm लम्बाई की चाप बनाता है। चाप द्वारा केन्द्र पर अंतरित कोण की माप है :
The length of a pendulum is 70 cm and it describes an arc of length 88 cm when swings. The angle subtended by the arc at the centre is :
(A) 36∘
(B) 70∘
(C) 72∘
(D) 80∘
6. बिंदुओं (−2,5) तथा (5,−2) के बीच की दूरी है :
The distance between the points (−2,5) and (5,−2) is :
(A) 72
(B) 14
(C) 27
(D) 7
7. 17×11×13+11 :
17×11×13+11 is :
(A) एक अभाज्य संख्या है / a prime number.
(B) 17 का गुणज है / multiple of 17.
(C) एक भाज्य संख्या है / a composite number.
(D) एक विषम संख्या है / an odd number.
8. PQ वृत्त पर स्थित बिंदु P पर खींची गयी एक स्पर्श-रेखा है। PQ के समांतर खींची गयी वृत्त की स्पर्श-रेखाओं की संख्या है :
PQ is tangent to a circle at a point P on the circle. The number of tangents which can be drawn to the circle parallel to PQ, is :
(A) 2
(B) 1
(C) अनेक / many
(D) शून्य / zero
9. यदि −26,x,2 समांतर श्रेढ़ी में हैं तो x का मान है :
If −26,x,2 are in A.P., then the value of x is :
(A) 14
(B) −13
(C) −12
(D) −14
10. द्विघात समीकरण x2+9=0 के मूल :
The roots of the quadratic equation x2+9=0 are :
(A) वास्तविक एवं बराबर हैं / real and equal
(B) वास्तविक नहीं हैं / not real
(C) वास्तविक तथा एक दूसरे के ऋणात्मक हैं / real and negative of each other
(D) परिमेय संख्याएँ हैं / rational numbers
11. PQ केन्द्र O वाले वृत्त पर खींची गयी ऐसी स्पर्श-रेखा है कि OP=2OQ है। ∠OPQ की माप है :
PQ is tangent to the circle with centre O such that OP=2OQ. m∠OPQ is :
(A) 15∘
(B) 60∘
(C) 45∘
(D) 30∘
12. यदि cotθ का मान 5 है, तो sinθ का मान है :
If value of cotθ is 5, then sinθ equals :
(A) 61
(B) 6
(C) 65
(D) 21
13. 52 पत्तों की अच्छी प्रकार से फेंटी गयी गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। हुकुम (spade) की बेगम निकलने की प्रायिकता है :
A card is drawn from a well-shuffled deck of 52 playing cards. The probability of getting a queen of spade is :
(A) 261
(B) 521
(C) 0
(D) 41
14. दी गई आकृति में, त्रिभुज ABC में DE∥BC है। यदि AD:AB=1:3 तथा AE=2.5 cm है, तो AC बराबर है :
In the given figure, DE∥BC. If AD:AB=1:3 and AE=2.5 cm, then AC equals :
(A) 7.5 cm
(B) 5 cm
(C) 10 cm
(D) 2.5 cm
15. एक A.P. का 14वाँ पद 4 तथा 15वाँ पद शून्य है। इसका प्रथम पद है :
If 14th term of an A.P. is 4 and its 15th term is zero, then its first term is :
(A) −48
(B) −56
(C) 56
(D) 48
16. त्रिज्या r वाला एक बेलन समान त्रिज्या वाले अर्धगोले पर अध्यारोपित है। यदि वस्तु की कुल ऊँचाई 13 cm है तो इसका आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल है :
A cylinder of radius r is surmounted on a hemisphere of same radius. If total height of the object is 13 cm, then its inner surface area is :
(A) 2πr(r+13)
(B) 13πr
(C) 2π(13+r)2
(D) 26πr
17. यदि बहुपद p(x)=3x2−kx+6 के शून्यकों का योग 2 है, तो k का मान है :
The value of k for which sum of the zeroes of the polynomial p(x)=3x2−kx+6 is 2, is :
(A) 2
(B) −6
(C) −2
(D) 6
18. निम्न में से कौन सा कथन हमेशा सत्य नहीं है ?
Which of the following statements is not always true?
(A) दो वृत्त समरूप होते हैं / Two circles are similar.
(B) दो समद्विबाहु समकोण त्रिभुज समरूप होते हैं / Two isosceles right triangles are similar.
(C) दो आयत समरूप होते हैं / Two rectangles are similar.
(D) दो समबाहु त्रिभुज समरूप होते हैं / Two equilateral triangles are similar.
निर्देश (प्रश्न 19 और 20 के लिए) :
(A) दोनों, अभिकथन (A) तथा तर्क (R) सही हैं। तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।
(B) दोनों, अभिकथन (A) तथा तर्क (R) सही हैं, परन्तु तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता।
(C) अभिकथन (A) सही है, परन्तु तर्क (R) गलत है।
(D) अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है।
Directions (For Q. 19 & 20):
(A) Both, Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct explanation of the Assertion (A).
(B) Both, Assertion (A) and Reason (R) are true, but Reason (R) is not the correct explanation of the Assertion (A).
(C) Assertion (A) is true, but Reason (R) is false.
(D) Assertion (A) is false, but Reason (R) is true.
19.
• अभिकथन (A) : न्यून कोण θ के लिये cosθ का मान हमेशा 1 से कम होता है।
• तर्क (R) : एक समकोण त्रिभुज में कर्ण सबसे लम्बी भुजा होती है तथा cosθ=कर्णआधार।
• Assertion (A) : For an acute angle θ, cosθ is always less than 1.
• Reason (R) : In a right-angled triangle, hypotenuse is the longest side and cosθ=HypotenuseBase.
20.
• अभिकथन (A) : दिये गये आँकड़ों में माध्यक 2N का मान होता है, जहाँ N सभी आवृत्तियों का योग है।
• तर्क (R) : माध्यक का मान समस्त वितरण को दो बराबर भागों में बाँटता है।
• Assertion (A) : Median of a data is the value of 2N, where N represents sum of all frequencies.
• Reason (R) : Median divides the whole distribution in two equal parts.
खण्ड – ख / Section – B
(अति लघु-उत्तरीय प्रश्न / Very Short Answer Type Questions – 5×2=10)
21. (a) दी गयी संख्याओं 30, 31, 32, 33, ....., 60 में से यादृच्छया एक संख्या चुनी जाती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि चुनी गयी संख्या (i) एक अभाज्य संख्या है (ii) 6 का गुणज है ?
Find the probability that a number selected at random from the numbers 30, 31, 32, 33, ....., 60 is (i) a prime number (ii) a multiple of 6.
(अथवा / OR)
(b) शब्द 'BACKGROUND' के अक्षरों वाली पर्चियों को एक कटोरे में डालकर अच्छी प्रकार मिला दिया जाता है। एक पर्ची यादृच्छया उठाई जाती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि उठाई गई पर्ची का अक्षर (i) एक स्वर है (ii) शब्द 'BALL' में भी उपस्थित है ?
Slips of letters of the word 'BACKGROUND' are put in a bowl and thoroughly mixed. One slip is picked up at random. Find the probability that picked up slip's letter is (i) a vowel (ii) present in the word 'BALL'.
22. दी गयी आकृति में दो त्रिभुज ΔABC तथा ΔPQR दर्शाये गये हैं ताकि ∠A=∠P तथा ∠C=∠R है। यदि AD⊥BC तथा PS⊥QR है तो सिद्ध कीजिए कि (i) ΔADB∼ΔPSQ (ii) AD×QS=BD×PS।
In the given figure, two triangles ABC and PQR are shown such that ∠A=∠P and ∠C=∠R. If AD⊥BC and PS⊥QR, then prove that (i) ΔADB∼ΔPSQ (ii) AD×QS=BD×PS.
23. 408 तथा 312 का H.C.F. तथा L.C.M. ज्ञात कीजिए।
Find the H.C.F. and L.C.M. of 408 and 312.
24. (a) यदि secA=2 तथा tanB=3 है तो 2sinAcosB का मान ज्ञात कीजिए।
If secA=2 and tanB=3 then find the value of 2sinAcosB.
(अथवा / OR)
(b) मान ज्ञात कीजिए : tan230∘4cos360∘+cosec30∘
Evaluate : tan230∘4cos360∘+cosec30∘
25. दी गयी आकृति में, केन्द्र O(−5,3) वाले वृत्त पर स्पर्श-रेखा PQ खींची गयी है। यदि P तथा Q के निर्देशांक क्रमशः (3,1) तथा (0,6) हैं तो दूरी सूत्र का प्रयोग करते हुये दर्शाइये कि PQ⊥OQ है।
In the given figure, PQ is a tangent to a circle with centre O(−5,3). If coordinates of P and Q are (3,1) and (0,6) respectively, then using distance formula, show that PQ⊥OQ.
खण्ड – ग / Section – C
(लघु-उत्तरीय प्रश्न / Short Answer Type Questions – 6×3=18)
26. (a) यदि α तथा β दिये गये बहुपद p(x)=5x2−7x−3 के शून्यक हैं, तो एक ऐसा द्विघात बहुपद बनाइये जिसके शून्यक α2 तथा β2 हैं।
If α,β are zeroes of the polynomial p(x)=5x2−7x−3, then form a quadratic polynomial whose zeroes are α2 and β2.
(अथवा / OR)
(b) बहुपद p(x)=3x2+7x−20 के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा शून्यकों एवं गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।
Find the zeroes of the polynomial p(x)=3x2+7x−20 and verify the relationship between its zeroes and the coefficients.
27. (a) एक A.P. का चौथा तथा दसवाँ पद क्रमशः 13 और 25 है। इसका 24वाँ पद ज्ञात कीजिए।
The 4th and 10th term of an A.P. are 13 and 25 respectively. Find its 24th term.
(अथवा / OR)
(b) 232 से लेकर 540 तक की संख्याओं में 3 के गुणजों की संख्या ज्ञात कीजिए।
From 232 to 540, find the number of multiples of 3.
28. वृत्त की जीवा AB, केन्द्र O पर 120∘ का कोण अंतरित करती है। यदि वृत्त की त्रिज्या 21 cm है तो चाप AB की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
Chord AB of a circle subtends an angle of 120∘ at the centre O of the circle. Find the length of arc AB, if radius of the circle is 21 cm.
29. वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं (1,3) तथा (2,5) को मिलाने वाला रेखाखंड, रेखा 2x+y=6 से विभाजित होता है।
Determine the ratio in which the line 2x+y=6 divides the line segment joining the points (1,3) and (2,5).
30. सिद्ध कीजिए कि 2 एक अपरिमेय संख्या है।
Prove that 2 is an irrational number.
31. सिद्ध कीजिए : 1+cosA1−cosA=secA+1tanA
Prove that : 1+cosA1−cosA=secA+1tanA
खण्ड – घ / Section – D
(दीर्घ-उत्तरीय प्रश्न / Long Answer Type Questions – 4×5=20)
32. निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य 19 तथा बारम्बारताओं का योग 40 है। लुप्त बारम्बारता p तथा q के मान ज्ञात कीजिए :
Find the missing frequencies p and q in the following frequency distribution, when sum of frequencies is 40 and mean is 19 :
वर्ग / Class बारम्बारता / Frequency
0–5 2
5–10 5
10–15 6
15–20 p
20–25 10
25–30 q
30–35 4
33. (a) ABCD एक आयत है जिसकी विमायें 80 cm×60 cm हैं। PQRS एक अन्य आयत है जो आयत ABCD के अंदर भुजाओं से x cm की समान दूरी बनाते हुये खींचा गया है। यदि PQRS का क्षेत्रफल आयत ABCD के क्षेत्रफल का आधा है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
ABCD is a rectangle of dimensions 80 cm×60 cm. Another rectangle PQRS is drawn inside ABCD leaving space of equal width x cm along the edges of ABCD. If area PQRS is half of the area ABCD, then find the value of x.
(अथवा / OR)
(b) एक रेलगाड़ी एकसमान चाल से 90 km की दूरी तय करती है। यदि यह चाल 15 km/h अधिक होती तो वह उसी यात्रा में 30 मिनट कम समय लेती। रेलगाड़ी की मूल चाल ज्ञात कीजिए।
A train covers a distance of 90 km at a uniform speed. Had the speed been 15 km/h more, it would have taken 30 minutes less for the same journey. Find the original speed of the train.
34. एक 80 m चौड़ी सड़क के दोनों ओर आमने-सामने समान लम्बाई वाले दो खंभे लगे हुये हैं। इन दोनों खंभों के बीच सड़क के एक बिंदु से खंभों के शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः 60∘ तथा 30∘ हैं। खंभों की ऊँचाई और खंभों से बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए।
Two poles of equal heights are standing opposite each other on either side of the road, which is 80 m wide. From a point between them on the road, the angles of elevation of the top of the poles are 60∘ and 30∘ respectively. Find the height of the poles and the distance of the point from the poles.
35. (a) दी गयी आकृति में, ΔABC एक समकोण त्रिभुज है जहाँ ∠A=90∘ है। AD कर्ण BC पर खींचा गया लम्ब है।
सिद्ध कीजिए कि :
(i) ΔDBA∼ΔDAC
(ii) DA2=DB×DC
(iii) यदि DB=9 cm तथा DC=16 cm है, तो ΔABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
In the given figure, ΔABC is right angled triangle with ∠A=90∘. AD is perpendicular to BC.
Prove that :
(i) ΔDBA∼ΔDAC
(ii) DA2=DB×DC
(iii) Find the area of ΔABC when DB=9 cm and DC=16 cm.
(अथवा / OR)
(b) यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिये एक रेखा खींची जाये तो सिद्ध कीजिए कि अन्य दो भुजायें एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।
If a line is drawn parallel to one side of a triangle to intersect the other two sides in distinct points, then prove that the other two sides are divided in the same ratio.
खण्ड – ङ / Section – E
(प्रकरण अध्ययन आधारित प्रश्न / Case-study based Questions – 3×4=12)
प्रकरण अध्ययन – 1 / Case-study – 1
36. दुनियाभर में अलग-अलग प्रकार की मशरूम पायी जाती हैं। 'Amanita muscaria' एक ऐसी मशरूम है जिसका ऊपरी हिस्सा लाल रंग की अर्धगोलाकार टोपी की तरह है तथा निचला हिस्सा सफेद तने (बेलनाकार) के जैसा है।
यदि अर्धगोलाकार टोपी की त्रिज्या 3 cm तथा बेलनाकार तने का व्यास 1.4 cm और ऊँचाई 2 cm है, तो मशरूम को एक ठोस वस्तु मानते हुये निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
There are many varieties of mushrooms available in the world. One such mushroom 'Amanita muscaria' has a upper part which is like red cap (hemispherical) and lower part is like white stem (cylindrical).
The hemispherical cap's radius =3 cm and cylindrical stem is 2 cm high with diameter 1.4 cm. Considering mushroom a solid object, answer the following questions :
(i) मशरूम की कुल ऊँचाई कितनी है ? / What is the total height of a mushroom? [1 Mark]
(ii) तने का आयतन ज्ञात कीजिए। / Find the volume of the stem. [1 Mark]
(iii) (a) ऐसे 7 मशरूमों का आयतन ज्ञात कीजिए। / Determine the volume of 7 such mushrooms. [2 Marks]
(अथवा / OR)
(iii) (b) ऐसे 7 मशरूमों का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। / Find the total surface area of 7 such mushrooms. [2 Marks]
प्रकरण अध्ययन – 2 / Case-study – 2
37. एक संग्रहालय के 14 m त्रिज्या वाले एक गोलाकार कमरे में कुछ मूर्तियाँ रखी गयी हैं। मूर्तियों को 7 m त्रिज्या वाले एक संकेन्द्रीय वृत्त के अंदर के क्षेत्र में रखा है। ऐसी ही एक मूर्ति त्रिज्यखंड OAB के अन्दर स्थित है। इस मूर्ति को रेखाखंड OA,AP,PB,BO के द्वारा बाड़ बनाकर सुरक्षित किया गया है, यहाँ बिन्दु P बाहरी वृत्त पर स्थित है।
In a circular museum hall of radius 14 m, some statues are displayed. Statues are kept inside the inner concentric circle of radius 7 m. One such statue lying in sector OAB, is fenced along line segments OA,AP,PB and BO where P is a point on outer circle.
उपरोक्त सूचना के आधार पर निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए / Based on above information, answer the following questions :
(i) ∠AOP का मान बताइए। / Find m∠AOP. [1 Mark]
(ii) सिद्ध कीजिए कि ΔOAP≅ΔOBP है। / Prove that ΔOAP≅ΔOBP. [1 Mark]
(iii) (a) मूर्ति की सुरक्षा हेतु लगायी गयी बाड़ की लम्बाई बताइए। (3=1.73 लीजिये) / Find the length of fencing required to protect the statue. (Take 3=1.73) [2 Marks]
(अथवा / OR)
(iii) (b) चतुर्भुज OAPB का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (3=1.73 लीजिये) / Find area of quadrilateral OAPB. (Take 3=1.73) [2 Marks]
प्रकरण अध्ययन – 3 / Case-study – 3
38. सीमा प्रतिदिन पार्क में लगी मशीनों पर व्यायाम करने जाती है। जब उसने व्यायाम साइकिल पर 15 मिनट तथा वॉकर (Double Cross Walker) पर 30 मिनट लगाये तो उसे अपनी फिटनेस घड़ी पर 435 कैलोरी खर्च होने का संदेश मिला। जब सीमा ने व्यायाम साइकिल पर 30 मिनट तथा वॉकर पर 40 मिनट लगाये तो उसे 690 कैलोरी खर्च होने का संदेश मिला।
Seema daily goes to a park to exercise on machines available there. When Seema spent 15 minutes on exercise bicycle and 30 minutes on double cross walker, she received a message of burning 435 calories on her fitness watch. When she spent 30 minutes on exercise bicycle and 40 minutes on double cross walker, she received a message of burning 690 calories.
दोनों मशीनों पर प्रत्येक मिनट खर्च होने वाली कैलोरी की संख्या जानने के लिये निम्न के उत्तर दीजिए / To find the number of calories burned per minute on each machine, answer the following :
(i) उपरोक्त परिस्थिति को दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म के रूप में प्रस्तुत कीजिए। / Represent the above situation in terms of a pair of linear equations in two variables. [1 Mark]
(ii) दर्शाइये कि समीकरणों का अद्वितीय हल है। / Show that the equations have unique solution. [1 Mark]
(iii) (a) विलोपन विधि द्वारा दोनों समीकरणों को हल कीजिए तथा चरों के मान ज्ञात कीजिए। / Solve both equations to find the values of the variables using elimination method. [2 Marks]
(अथवा / OR)
(iii) (b) प्रतिस्थापन विधि का प्रयोग करते हुये दोनों समीकरणों को हल कीजिए तथा चरों के मान ज्ञात कीजिए। / Solve both equations to find the values of the variables using substitution method. [2 Marks]
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