MATHEMATICS BASIC Question Paper CBSE Class 10 

Previous Year Question Paper CBSE Board Class 10 Subject :MATHEMATICS BASIC

OLD / Last year question paper MATHEMATICS BASIC CBSE Class 10

MATHEMATICS BASIC

सामान्य निर्देश : निम्नलिखित निर्देशों को बहुत सावधानी से पढ़िए और उनका पालन कीजिए : (i) इस प्रश्न-पत्र में 38 प्रश्न हैं। सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। (ii) प्रश्न-पत्र पाँच खण्डों में विभाजित है - खण्ड-क, ख, ग, घ तथा ङ । (iii) खण्ड - क में प्रश्न संख्या 1 से 18 तक बहुविकल्पीय तथा प्रश्न संख्या 19 एवं 20 अभिकथन एवं तर्क आधारित 1 अंक के प्रश्न हैं। (iv) खण्ड - ख में प्रश्न संख्या 21 से 25 तक अति लघु-उत्तरीय (VSA) प्रकार के 2 अंकों के प्रश्न हैं। (v) खण्ड - ग में प्रश्न संख्या 26 से 31 तक लघु-उत्तरीय (SA) प्रकार के 3 अंकों के प्रश्न हैं। (vi) खण्ड - घ में प्रश्न संख्या 32 से 35 तक दीर्घ उत्तरीय (LA) प्रकार के 5 अंकों के प्रश्न हैं। (vii) खण्ड - ङ में प्रश्न संख्या 36 से 38 स्रोत/प्रकरण इकाई आधारित 4 अंकों के प्रश्न हैं। आंतरिक विकल्प 2 अंकों के प्रश्न में दिया गया है। (viii) प्रश्न-पत्र में समग्र विकल्प नहीं दिया गया है। यद्यपि, खण्ड ख के 2 प्रश्नों में, खण्ड - ग के 2 प्रश्नों में, खण्ड - घ के 2 प्रश्नों में तथा खण्ड-ङ के 2 अंकों वाले 3 प्रश्नों में आंतरिक विकल्प का प्रावधान दिया गया है। (ix) जहाँ आवश्यक हो स्वच्छ आकृतियाँ बनाएँ । यदि आवश्यक हो तो π = 22/7 लें, जहाँ अन्यथा नहीं दिया गया है। (x) कैल्कुलेटर का उपयोग वर्जित है।

General Instructions: Read the following instructions carefully and follow them: (i) This Question Paper contains 38 questions. All questions are compulsory. (ii) Question Paper is divided into FIVE Sections - SECTION A, B, C, D and E. (iii) In Section-A, question numbers 1 to 18 are Multiple Choice Questions (MCQs) and question numbers 19 & 20 are Assertion-Reason based questions of 1 mark each. (iv) In Section-B, question numbers 21 to 25 are Very Short Answer (VSA) type questions of 2 marks each. (v) In Section-C, question numbers 26 to 31 are Short Answer (SA) type questions carrying 3 marks each. (vi) In Section-D, question numbers 32 to 35 are Long Answer (LA) type questions carrying 5 marks each. (vii) In Section-E, question numbers 36 to 38 are case-based integrated units of assessment questions carrying 4 marks each. Internal choice is provided in 2 marks question in each case-study. (viii) There is no overall choice. However, an internal choice has been provided in 2 questions in Section-B, 2 questions in Section-C, 2 questions in Section-D and 3 questions of 2 marks in Section-E. (ix) Draw neat figures wherever required. Take π = 22/7 wherever required if not stated. (x) Use of calculator is NOT allowed.

खण्ड - क / Section - A (बहुविकल्पीय प्रश्न / Multiple Choice Questions) (20 x 1 = 20)

1. (2 - 5√3)² (A) एक ऋणात्मक पूर्णांक है। / a negative integer (B) एक अपरिमेय संख्या है। / an irrational number (C) एक परिमेय संख्या है। / a rational number (D) एक धनात्मक पूर्णांक है। / a positive integer

2. k का वह मान जिसके लिये द्विघात समीकरण 6x² + 4kx + k = 0 के मूल वास्तविक तथा समान हैं, है / The value of k for which the roots of the quadratic equation 6x² + 4kx + k = 0 are real and equal, is (A) 0 (B) 3/4 (C) -3/2 (D) 2/3

3. बिंदुओं (2, 3) तथा (-2, -3) के बीच की दूरी है / The distance between the points (2, 3) and (-2, -3) is (A) 4√13 (B) √40 (C) 2√13 (D) 5

4. बहुपद p(x) के दिए गए ग्राफ को ध्यानपूर्वक देखिये। बहुपद p(x) के शून्यकों की संख्या है / Observe the given graph of polynomial p(x). The number of zeroes of p(x) is (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 2

5. दी गयी आकृति में, AB बिन्दु O पर केन्द्रित वृत्त का व्यास है। CD वृत्त की स्पर्श-रेखा है ताकि ∠ACD = 40° है। ∠CBA का मान है / In the given figure, AB is diameter of the circle with centre O. CD is tangent to the circle so that ∠ACD = 40°. The value of ∠CBA is (A) 50° (B) 40° (C) 80° (D) 45°

6. A.P.: -12, -19, -26, .... का 10वाँ पद है / 10th term of the A.P.: -12, -19, -26, .... is (A) -75 (B) -65 (C) 51 (D) -82

7. समीकरण x² - 8 = 0 के मूल हैं / The roots of the equation x² - 8 = 0 are (A) परिमेय तथा भिन्न / rational and distinct (B) अपरिमेय तथा भिन्न / irrational and distinct (C) वास्तविक तथा समान / real and equal (D) वास्तविक नहीं / not real

8. बिंदुओं (-4, 5) तथा (0, -10) को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिन्दु (x, 0) निम्न अनुपात में विभाजित करता है : / The point (x, 0) divides the line segment joining the points (-4, 5) and (0, -10) in the ratio (A) 1:3 (B) 2:1 (C) 1:1 (D) 1:2

9. 52 पत्तों वाली ताश की गड्डी में से एक काला पत्ता खो गया है। बाकी बचे हुए पत्तों को अच्छी प्रकार से फेंटकर उनमें से यादृच्छया एक पत्ता निकाला गया। इसकी प्रायिकता कि निकाला गया पत्ता पान का बादशाह है, है / A black card is lost from a deck of 52 playing cards. Rest of the cards are shuffled and one card is drawn at random from the available cards. The probability that drawn card is 'king of hearts', is (A) 1/52 (B) 1/4 (C) 1/51 (D) 1/26

10. 25 cm भुजा वाले एक खोखले घन में, जितना बड़ा संभव हो सके, शंकु रखा गया है। शंकु के आधार की त्रिज्या है / The largest possible cone is just fitted inside a hollow cube of edge 25 cm. The radius of the base of the cone is (A) 5 cm (B) 12.5 cm (C) 25 cm (D) 10 cm

11. यदि किसी घटना E के होने की प्रायिकता P(E) = 0.1 है, तो P(not E) का मान है / If E is an event such that P(E) = 0.1, then P(E bar) is equal to (A) 0.9 (B) 1/2 (C) 0.99 (D) -1

12. यदि tan A = 1 है, तो 3 sin A + cos A का मान है / If tan A = 1, then 3 sin A + cos A is equal to (A) 4√2 (B) 4 (C) 2√2 (D) 4 × 45°

13. ऐसा द्विघाती बहुपद जिसका सिर्फ एक शून्यक (-2) है, है / A quadratic polynomial having only zero (-2) is (A) (x - 2)² (B) x² - 2 (C) x² + 2x (D) (x + 2)²

14. केन्द्र O वाले वृत्त पर बिन्दु P से दो स्पर्श-रेखायें PQ तथा PR इस प्रकार खींची गई हैं कि OQ = QP है। ∠OPQ का मान है / PQ and PR are tangents to a circle with centre O such that OQ = QP. The value of ∠OPQ is equal to (A) 45° (B) 30° (C) 60° (D) 90°

15. निम्न में से क्या, आँकड़ों के सभी प्रेक्षणों पर निर्भर करता है ? / Which of the following depends on all observations of a given data? (A) माध्यक / Median (B) माध्य / Mean (C) सीमा / Range (D) बहुलक / Mode

16. केन्द्र O वाले वृत्त पर स्पर्श-रेखा PQ खींची गयी है। यदि OQ = 3 cm, PQ = 5 cm है, तो OP बराबर है / PQ is tangent to the circle centred at O. If OQ = 3 cm, PQ = 5 cm, then OP is equal to (A) 5 cm (B) 4 cm (C) √15 cm (D) √34 cm

17. दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। सिर्फ एक पासे पर संख्या 4 आने की प्रायिकता है / Two dice are rolled together. The probability that only one die shows number 4, is (A) 11/36 (B) 1/3 (C) 5/18 (D) 1/4

18. 22 cm लम्बी चाप वृत्त के केन्द्र पर x° का कोण अंतरित करती है। यदि वृत्त की त्रिज्या 36 cm है तो x का मान है / An arc of length 22 cm subtends an angle of x° at the centre of the circle. If radius of circle is 36 cm, the value of x is (A) 35 (B) 40 (C) 60 (D) 30

(अभिकथन - तर्क आधारित प्रश्न / Assertion - Reason based questions)

निर्देश : प्रश्न संख्या 19 और 20 अभिकथन एवं तर्क आधारित प्रश्न हैं। दो कथन दिए गए हैं जिनमें एक को अभिकथन (A) तथा दूसरे को तर्क (R) द्वारा अंकित किया गया है। इन प्रश्नों के सही उत्तर नीचे दिए गए कोडों (A), (B), (C) और (D) में से चुनकर दीजिए : Directions: Question numbers 19 and 20 are Assertion and Reason based questions. Two statements are given, one labelled as Assertion (A) and the other is labelled as Reason (R). Select the correct answer to these questions from the codes (A), (B), (C) and (D) as given below.

(A) अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है। / Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct explanation of the Assertion (A). (B) अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं, परन्तु तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है। / Both Assertion (A) and Reason (R) are true, but Reason (R) is not the correct explanation of the Assertion (A). (C) अभिकथन (A) सही है, परन्तु तर्क (R) गलत है। / Assertion (A) is true, but Reason (R) is false. (D) अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है। / Assertion (A) is false, but Reason (R) is true.

1. अभिकथन (A): लकड़ी के एक ठोस बेलन के एक सिरे से समान त्रिज्या वाले एक अर्धगोले को खोदकर बाहर निकालने पर बचे हुए ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 2πr² से बढ़ जाता है। / Assertion (A): When a hemisphere of same radius (r) is carved out from one side of a solid wooden cylinder, the total surface area of remaining solid is increased by 2πr². तर्क (R) : अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2πr² होता है। / Reason (R): Curved surface area of hemisphere is 2πr².

2. अभिकथन (A) : समकोण त्रिभुज ABC में ∠B = 90° है। इसलिये cos(A + C) का मान शून्य है। / Assertion (A): In a right angle triangle ABC, ∠B = 90°. Therefore the value of cos(A + C) is equal to 0. तर्क (R): A + B + C = 180° तथा cos 90° = 0. / Reason (R): A + B + C = 180° and cos 90° = 0.

खण्ड - ख / Section - B (अति लघु-उत्तरीय प्रश्न / Very Short Answer Type Questions) (5 x 2 = 10)

1. जाँच कीजिये कि क्या 15ⁿ × 2ⁿ, जहाँ n एक प्राकृत संख्या है, अंक 0 पर समाप्त होती है। / Check whether 15ⁿ × 2ⁿ, n being a natural number, ends with the digit zero.

2. (a) मान ज्ञात कीजिये : 2 tan² 45° + cos² 30° - sin² 90° / Evaluate: 2 tan² 45° + cos² 30° - sin² 90° अथवा / OR (b) A = 30° के लिए, सत्यापित कीजिये कि cos 2A = (1 - tan² A) / (1 + tan² A) / Verify that cos 2A = (1 - tan² A) / (1 + tan² A) for A = 30°.

3. बिंदुओं (-4, 1) तथा (6, 5) को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिये । / Find the coordinates of the points of trisection of line segment joining the points (-4, 1) and (6, 5).

4. (a) एक थैले में 40 कंचे हैं जिनमें से कुछ सफेद तथा शेष काले हैं। यदि एक काले कंचे को निकालने की प्रायिकता 3/5 है, तो सफेद कंचों की संख्या ज्ञात कीजिये । / A bag contains 40 marbles out of which some are white and others are black. If the probability of drawing a black marble is 3/5, then find the number of white marbles. अथवा / OR (b) पूर्व प्राथमिक कक्षा की अध्यापिका ने एक कटोरे में कुछ कार्ड डाले जिन पर 20 से 59 तक संख्याएँ अंकित हैं। एक विद्यार्थी यादृच्छया एक कार्ड निकालता है और उसकी संख्या पढ़ता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि पढ़ी गयी संख्या (i) एक अभाज्य संख्या है (ii) एक पूर्ण वर्ग है ? / In a pre-primary class, a teacher put cards numbered 20 to 59 in a bowl. A student picked up a card at random and read the number. Find the probability that the number read was (i) a prime number (ii) a perfect square.

5. दूरी सूत्र का प्रयोग करते हुए, सिद्ध कीजिये कि बिंदु (1, 5), (2, 3) तथा (3, 1) संरेखी हैं। / Using distance formula, prove that the points (1, 5), (2, 3) and (3, 1) are collinear.

खण्ड - ग / Section - C (लघु-उत्तरीय प्रश्न / Short Answer Type Questions) (6 x 3 = 18)

1. (a) यदि α, β बहुपद 3x² - 8x + 4 के शून्यक हैं, तो चर x में ऐसा द्विघात बहुपद बनाइये जिसके शून्यक 1/α तथा 1/β हैं। / If α, β are zeroes of the polynomial 3x² - 8x + 4 then form a quadratic polynomial in x whose zeroes are 1/α and 1/β. अथवा / OR (b) बहुपद 6x² - 7x - 3 के शून्यक ज्ञात कीजिये तथा शून्यकों एवं गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिये । / Find zeroes of the polynomial 6x² - 7x - 3 and verify the relationship between zeroes and its coefficients.

2. दो क्रमागत सम संख्याओं के वर्गों का योग 452 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिये । / The sum of the squares of two consecutive even numbers is 452. Find the numbers.

3. सिद्ध कीजिये : (cosec A + sin A)² + (sec A + cos A)² = 7 + tan² A + cot² A / Prove that (cosec A + sin A)² + (sec A + cos A)² = 7 + tan² A + cot² A.

4. तीन अलग-अलग सड़क के चौराहों पर ट्रैफिक लाइट क्रमशः 45 सेकंड, 75 सेकंड और 60 सेकंड पर बदल जाती हैं। यदि सभी एक साथ 5.00 a.m. पर बदलती हैं तो अगली बार तीनों एक साथ कब बदलेंगी ? / The traffic lights at three different road crossings change after every 45 seconds, 75 seconds and 60 seconds respectively. If they change together at 5.00 a.m., then at what time they will change together next?

5. (a) एक गोलाकार काँच के बर्तन की बेलन के आकार की गर्दन है जिसकी लम्बाई 7 cm है और व्यास 8 cm है। गोलाकार भाग की त्रिज्या 10 cm है। बर्तन का आयतन ज्ञात कीजिये । / A spherical glass vessel has a cylindrical neck 7 cm long and 8 cm in diameter. The radius of spherical part is 10 cm. Find the volume of the vessel. अथवा / OR (b) 7 cm आधार त्रिज्या तथा 20 cm ऊँचाई वाले ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे से एक शंकु खोदकर निकाला गया है। यदि शंकु की ऊँचाई 5 cm तथा उसके आधार की त्रिज्या 2.1 cm है, तो शेष ठोस का आयतन ज्ञात कीजिये । / From each end of a solid cylinder of height 20 cm and base radius 7 cm, a cone of base radius 2.1 cm and height 5 cm is scooped out. Find the volume of the remaining solid.

6. समांतर चतुर्भुज ABCD की बढ़ाई गयी भुजा AD पर स्थित E एक बिंदु है तथा BE भुजा CD को F पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइये कि (i) ΔDFE ~ ΔCFB (ii) ΔAEB ~ ΔCBF. / Point E lies on the extended side AD of parallelogram ABCD. BE intersects CD at F. Show that (i) ΔDFE ~ ΔCFB (ii) ΔAEB ~ ΔCBF.

खण्ड - घ / Section - D (दीर्घ-उत्तरीय प्रश्न / Long Answer Type Questions) (4 x 5 = 20)

1. ग्राफीय विधि द्वारा ज्ञात कीजिये कि क्या निम्न रैखिक समीकरण युग्म, 2x + 3y = 12 तथा x - y = 1 का अद्वितीय हल है या अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। / Determine graphically whether the following pair of linear equations 2x + 3y = 12 and x - y = 1 has unique solution or infinitely many solutions.

2. (a) यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिये एक रेखा खींची जाये तो सिद्ध कीजिये कि अन्य दो भुजायें एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं। / If a line is drawn parallel to one side of a triangle to intersect the other two sides in distinct points, then prove that the other two sides are divided in the same ratio. अथवा / OR (b) दिया गया है कि एक त्रिभुज ABC की भुजायें AB और AC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR तथा माध्यिका PM के क्रमशः समानुपाती हैं। दर्शाइये कि ΔABC ~ ΔPQR है। / It is given that sides AB and AC and median AD of ΔABC are respectively proportional to sides PQ and PR and median PM of another ΔPQR. Show that ΔABC ~ ΔPQR.

3. एक मीनार के पाद बिन्दु से एक भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30° है और भवन के पाद बिन्दु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 60° है। यदि मीनार 30 m ऊँची हो तो भवन की ऊँचाई तथा भवन और मीनार के बीच की दूरी ज्ञात कीजिये। (√3 = 1.73 लीजिये ।) / The angle of elevation of the top of a building from the foot of the tower is 30° and the angle of elevation of the top of the tower from the foot of the building is 60°. If the tower is 30 m high, find the height of the building and distance between the building and the tower. (Use √3 = 1.73)

4. (a) निम्न आँकड़ों का 'माध्य' तथा 'बहुलक' ज्ञात कीजिये : / Find 'mean' and 'mode' of the following data: वर्ग / Class: 10-25 | 25-40 | 40-55 | 55-70 | 70-85 | 85-100 छात्रों की संख्या / Number of Students: 12 | 10 | 15 | 13 | 8 | 12 अथवा / OR (b) निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है : / The following table shows the ages of patients admitted in a hospital during a year: आयु (वर्षों में) / Age (in years): 5-15 | 15-25 | 25-35 | 35-45 | 45-55 | 55-65 रोगियों की संख्या / Number of Patients: 7 | 10 | 21 | 22 | 15 | 5 उपरोक्त आँकड़ों के 'बहुलक' तथा 'माध्यक' ज्ञात कीजिये । / Find 'mode' and 'median' of the above data.

खण्ड - ङ / Section - E (स्रोत/प्रकरण अध्ययन आधारित प्रश्न / Case-study based Questions) (3 x 4 = 12)

1. ललित कला की कक्षा में, विद्यार्थियों को त्रिभुजीय आकार की टाइल पर ज्यामितीय पैटर्न बनाने को कहा गया । / In a Fine Arts class, students were asked to design triangular tiles in geometric pattern. नीलिमा ने समबाहु त्रिभुज ABC के अन्तर्गत एक वृत्ताकार डिजाइन बनाया । वृत्त की त्रिज्या 4 cm है। दिये गये चित्र की सहायता से निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिये : / Neelima made a circular design inside an equilateral triangle ABC. The radius of the circle is 4 cm. Observe the diagram and answer the following questions: (i) OB की लम्बाई ज्ञात कीजिये । / Determine the length OB. (1 अंक) (ii) क्या DE || CA है ? तर्कसंगत उत्तर दीजिये । / Is DE || CA? Give reason for your answer. (1 अंक) (iii) (a) चतुर्भुज OEBD के सभी कोणों की माप लिखिये । दर्शाइये कि OEBD एक चक्रीय चतुर्भुज है। / Write all angles of quadrilateral OEBD and show that it is a cyclic quadrilateral. (2 अंक) अथवा / OR (iii) (b) ΔABC का परिमाप ज्ञात कीजिए । (√3 = 1.73 लीजिये) / Find the perimeter of ΔABC. (Use √3 = 1.73) (2 अंक)

2. एक किसान ने अपने खेत में सजावट के लिये एक पवनचक्की (windmill) लगायी। इसके समान चौड़ाई के आठ ब्लेड हैं जो कि एक वृत्त में समान रूप से व्यवस्थित हैं। एक वृत्ताकार तार इन सबको बाँधे रखता है। / A farmer has put up a decorative windmill in his farm in which there are eight blades of equal width and equally placed in a circular arrangement. A circular wire goes through them. दिया गया आरेख दो ब्लेड OAB तथा OPQ को एक चौथाई वृत्त में दर्शाता है। दोनों वृत्त बिंदु O पर संकेन्द्रित हैं। ∠AOB = ∠POQ = 30°, OA = 28 cm तथा OC = 21 cm है। / The diagram shows two blades OAB and OPQ in a quarter circle with centre O. ∠AOB = ∠POQ = 30°, OA = 28 cm, OC = 21 cm. O is the centre of both the circles. (i) ∠BOP का मान ज्ञात कीजिए । / Determine the measure of ∠BOP. (1 अंक) (ii) चाप CD की लम्बाई ज्ञात कीजिए । / Find length of arc CD. (1 अंक) (iii) (a) क्षेत्र CABD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । / Find the area of region CABD. (2 अंक) अथवा / OR (iii) (b) क्षेत्र CABD का परिमाप ज्ञात कीजिए । / Find perimeter of region CABD. (2 अंक)

3. एक टैन्ट हाऊस का मालिक फर्नीचर को किराये पर देने का काम करता है। जगह बचाने के लिये वह अपनी दुकान में कुर्सियों को एक के ऊपर एक रखता जाता है। / A tent house owner provides furniture on rent. He stacks chairs in his shop to save space. दिये गये आरेख में, कुर्सी की गद्दी की जमीन से ऊँचाई को h1, h2, h3, .... से प्रस्तुत किया गया है। पहली कुर्सी की गद्दी जमीन से 44 cm ऊँची है तथा हर दो गद्दियों के बीच की दूरी 10 cm है। / In the diagram, the height of seat of chair from ground is represented by h1, h2, h3, .... The height of first seat is 44 cm from ground level and gap between every two seats is 10 cm. (i) h1, h2, h3, h4 और h5 के मान इसी क्रम में लिखिये । / Write the values of h1, h2, h3, h4 and h5 in this order only. (1 अंक) (ii) दर्शाइये कि उपरोक्त मान एक A.P. बनाते हैं। A.P. का प्रथम पद तथा सार्वअंतर लिखिये । / Show that the above values form an A.P. Write its first term and common difference. (1 अंक) (iii) (a) यदि कुर्सियों को अधिकतम 160 cm तक की ऊँचाई तक रखा जा सकता है तो बताइये एक ढेर (stack) में अधिकतम कितनी कुर्सियाँ आयेंगी ? / If chairs can be stacked up to the maximum height of 160 cm, then find the maximum number of chairs in a stack. (2 अंक) अथवा / OR (iii) (b) क्या यह संभव है कि 15 कुर्सियों का ढेर (stack) बनाया जाये जबकि अधिकतम ऊँचाई 180 cm तक ही हो सकती है ? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिये । / Is it possible to stack 15 chairs if maximum height of the stack cannot be more than 180 cm? Justify your answer. (2 अंक)

Marketing and Sales Question Paper Class 10 Cbse Board

Introduction Of Financial Market Question paper CBSE Class 10